等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)是(shì)等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念以及等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和性(xìng)质公(gōng)式总(zǒng)结，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项是什么意思(sī)，等差数(shù)列前n项和(hé)常用公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wè唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么i)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的(de)项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外(wài)）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役(yì)为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)等于一个常数。

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