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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤当(dāng)两个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的(de)并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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